Giải Toán 10 trang 70 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 70 Tập 2 trong Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 70.

Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{i}$ và $\vec{j}$ là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy.

a) Tính ${\vec{i}}^{2}; {\vec{j}}^{2}; \vec{i}, \vec{j}$ .

b) Cho $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}), \vec{v} = (x_{2}; y_{2})$ . Tính tích vô hướng của $\vec{u} . \vec{v}$ .

Lời giải:

a) Ta có: ${\vec{i}}^{2} = {(\vec{i})}^{2} = 1; {\vec{j}}^{2} = {(\vec{j})}^{2} = 1$ ; $\vec{i} . \vec{j} = 0$ (vì , do hai trục tọa độ vuông góc với nhau).

b) Vì $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}), \vec{v} = (x_{2}; y_{2})$ .

Nên ta có: $\vec{u} = x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}; \vec{v} = x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j}$ .

Do đó $\vec{u} . \vec{v} = (x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}) . (\vec{u} = x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j})$ $= x_{1} x_{2} . {\vec{i}}^{2} + x_{1} y_{2} . (\vec{i} . \vec{j}) + y_{1} x_{2} . (\vec{j} . \vec{i}) + y_{1} y_{2} . {\vec{j}}^{2}$ $= x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$

(do ${\vec{i}}^{2} = {(\vec{i})}^{2} = 1; {\vec{j}}^{2} = {(\vec{j})}^{2} = 1$ ; $\vec{i} . \vec{j} = \vec{j} . \vec{i} = 0$ )

Vậy $\vec{u} . \vec{v}$ $= x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác