Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2: Cho

${(1 - \frac{1}{2} x)}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5}$ .

Tính:

a) a₃;

b) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Lời giải:

Áp dụng nhị thức Newton ta có:

Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2

a) a₃ chính là hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${(1 - \frac{1}{2} x)}^{5}$ .

Do đó, $a_{3} = - \frac{5}{4}$ .

b) Tương tự câu a, ta có: $a_{0} = 1, a_{1} = - \frac{5}{2}, a_{2} = \frac{5}{2}, a_{4} = \frac{5}{16}, a_{5} = - \frac{1}{32}$ .

Do đó, a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = $1 + (- \frac{5}{2}) + \frac{5}{2} + (- \frac{5}{4}) + \frac{5}{16} + (- \frac{1}{32})$ .

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ $= \frac{1}{32}$ .

Lời giải Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác