Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng góc ACB = 50 độ, góc ABC = 50 độ tính số đo các cung

Trang trước Trang sau

Bài 9.8 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\hat{A C B} = 50 °, \hat{A B C} = 70 °,$ tính số đo các cung nhỏ $\overset{⏜}{B C}, \overset{⏜}{C A}, \overset{⏜}{A B}$ của đường tròn (O).

Lời giải:

● Xét đường tròn (O), ta có:

− Góc nội tiếp ACB chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ nên

$s đ \overset{⏜}{A B} = 2 \hat{A C B} = 2.50 ° = 100 °$

− Góc nội tiếp ABC chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ nên

$s đ \overset{⏜}{A C} = 2 \hat{A B C} = 2.70 ° = 140 °$

● Xét tam giác ABC có

$\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\hat{B A C} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B} = 180 ° - 70 ° - 50 ° = 60 °$

Góc nội tiếp ABC chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ nên $s đ \overset{⏜}{B C} = 2 \hat{B A C} = 2.60 ° = 120 °$

Vậy $s đ \overset{⏜}{A B} = 100 °, s đ \overset{⏜}{A C} = 140 °, s đ \overset{⏜}{B C} = 120 °$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác