Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2 cm. Biết rằng AC = 2 cm, tính số đo các góc của tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 9.14 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2 cm. Biết rằng AC = 2 cm, tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh BC.

Do đó tam giác AOC có: OA = OC = AC = 2 cm.

Suy ra tam giác AOC là tam giác đều.

Từ đó ta có $\hat{A C O} = \hat{A O C}$ .

Vì vậy $\hat{A C B} = \hat{A C O}$ = 60°.

Mặt khác, góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC của (O) cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ nên $\hat{A B C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B A C} = 90 °$

Vậy $\hat{A C B} = 60 °, \hat{A B C} = 30 °, \hat{B A C} = 90 °$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác