Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC

Trang trước Trang sau

Bài 9.18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng $\hat{B A C} = 2 \hat{C B D}$ .

Lời giải:

Xét trong đường tròn (O), ta có:

● Các góc nội tiếp CBD và CAD cùng chắn cung $\overset{⏜}{C D}$ nên $\hat{C B D} = \hat{C A D}$ . (1)

● Góc nội tiếp BAD chắn nửa đường tròn nên $\hat{B A D}$ = 90°. (2)

Từ (1), (2) và giả thiết, ta suy ra $\frac{3}{2} \hat{B A C} = \hat{B A C} + \hat{C B D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = \hat{B A D} = 90 °$

Do đó $\hat{B A C} = \frac{2}{3} .90 ° = 60 °$

Vậy $\hat{B A C} = 60 °$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác