Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1 m, chiều cao bằng 2 m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ

Trang trước Trang sau

Bài 10.19 trang 71 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1 m, chiều cao bằng 2 m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.

Lời giải:

Thể tích của khối gỗ hình trụ là:

V = π . 1² . 2 = 2π (m³).

Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu nên bán kính của mỗi nửa hình cầu là R = 1 m.

Thể tích của hai nửa khối cầu bị khoét đi là:

$V_{1} =2. \frac{1}{2} . \frac{4}{3} {πR}^{3} =2. \frac{1}{2} . \frac{4}{3} {π.1}^{3} = \frac{4}{3} π$ (cm³)

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là:

$V_{2} = V - V_{1} = 2 π - \frac{4}{3} π = \frac{2}{3} π$ (m³).

Tỉ số thể tích cần tìm là: $\frac{V_{2}}{V} = \frac{\frac{2}{3} π}{2 π} = \frac{1}{3}$

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là $\frac{1}{3}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác