Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 93 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của $\hat{O B O'}$ cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{B O' D} .$

Lời giải:

Ta có $\hat{O B C} = \hat{C B O^{'}}$ (vì BC là đường phân giác của $\hat{O B O^{'}}) .$ (1)

Do B, C thuộc đường tròn (O) nên OB = OC, suy ra ∆OBC cân tại O, do đó $\hat{O B C} = \hat{O C B} .$ (2)

Do B, D thuộc đường tròn (O’) nên O’B = O’D, suy ra ∆O’BD cân tại O’, do đó $\hat{C B O^{'}} = \hat{O^{'} D B} .$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\hat{O B C} = \hat{O C B} = \hat{C B O^{'}} = \hat{O^{'} D B} .$

Mặt khác, $\hat{B O C} = 180 ° - \hat{O B C} - \hat{O C B}$ và $\hat{B O^{'} D} = 180 ° - \hat{O^{'} B D} - \hat{O D B} .$

Do đó $\hat{B O C} = \hat{B O' D} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác