Rút gọn phân thức (2x+2xy+y+y^2)/(y^3+3y^2+3y+1)

Bài tập 6.9 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Rút gọn phân thức $\frac{2 x + 2 x y + y + y^{2}}{y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1}$

Lời giải:

Ta có:

$\frac{2 x + 2 x y + y + y^{2}}{y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1} = \frac{(2 x + 2 x y) + (y + y^{2})}{(y^{3} + 1) + (3 y^{2} + 3 y)}$

$= \frac{2 x (1 + y) + y (1 + y)}{(y + 1) (y^{2} - y + 1) + 3 y (y + 1)}$

$= \frac{(y + 1) (2 x + y)}{(y + 1) (y^{2} - y + 1 + 3 y)} = \frac{(y + 1) (2 x + y)}{(y + 1) (y^{2} + 2 y + 1)}$

$= \frac{2 x + y}{y^{2} + 2 y + 1} = \frac{2 x + y}{{(y + 1)}^{2}}$

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh ...
Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ...
Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau ...
Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...
Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau ...
Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ...
Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác