Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh

Bài tập 6.6 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh $\frac{x^{4} - 1}{x - 1} = x^{3} + x^{2} + x + 1$

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{4} - 1}{x - 1}$ là x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1.

Với điều kiện trên, ta có:

$\frac{x^{4} - 1}{x - 1} = \frac{(x^{2} - 1) (x^{2} + 1)}{x - 1} = \frac{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) : (x - 1)}{(x - 1) : (x - 1)}$

$= (x + 1) (x^{2} + 1) = x^{3} + x^{2} + x + 1$

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ...
Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...
Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau ...
Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...
Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau ...
Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ...
Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác