Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

Bài tập 6.13 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

a) $\frac{1}{x^{2} y}$ ; $\frac{1}{y^{2} z}$ và $\frac{1}{z^{2} x}$ ;

b) $\frac{1}{1 - x}$ ; $\frac{1}{x + 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 1}$ .

Lời giải:

Mẫu thức chung: x²y²z²

Quy đồng mẫu thức ta có:

$\frac{1}{x^{2} y} = \frac{y z^{2}}{x^{2} y . y z^{2}} = \frac{y z^{2}}{x^{2} y^{2} z^{2}}$

$\frac{1}{y^{2} z} = \frac{x^{2} z}{y^{2} z . x^{2} z} = \frac{x^{2} z}{x^{2} y^{2} z^{2}}$

$\frac{1}{z^{2} x} = \frac{x y^{2}}{z^{2} x . x y^{2}} = \frac{x y^{2}}{x^{2} y^{2} z^{2}}$ .

Mẫu thức chung: (1 – x)(x + 1)(x² + 1) = (1 – x²)(x² + 1) = 1 – x⁴.

Quy đồng mẫu thức ta có:

$\frac{1}{1 - x} = \frac{(x + 1) (x^{2} + 1)}{(1 - x) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{(x + 1) (x^{2} + 1)}{1 - x^{4}}$ ;

$\frac{1}{x + 1} = \frac{(1 - x) (x^{2} + 1)}{(1 - x) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{(1 - x) (x^{2} + 1)}{1 - x^{4}}$ ;

$\frac{1}{x^{2} + 1} = \frac{(1 - x) (x + 1)}{(1 - x) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{(1 - x) (x + 1)}{1 - x^{4}} = \frac{1 - x^{2}}{1 - x^{4}}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác