Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau

Bài tập 6.12 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau

$\frac{1}{x^{2} - x}$ ; $\frac{x}{1 - x^{3}}$ và $\frac{- 1}{x^{2} + x + 1}$ .

Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.

Lời giải:

Ta có:

$\frac{1}{x^{2} - x} = \frac{1}{x (x - 1)}$

$\frac{x}{1 - x^{3}} = \frac{x}{(1 - x) (1 + x + x^{2})} = \frac{- x}{(x - 1) (1 + x + x^{2})}$

$\frac{- 1}{x^{2} + x + 1}$

Mẫu thức chung: x(x – 1)(1 + x + x²)

Quy đồng mẫu thức ta có:

$\frac{1}{x^{2} - x} = \frac{1}{x (x - 1)} = \frac{x^{2} + x + 1}{x (x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ ;

$\frac{x}{1 - x^{3}} = \frac{x}{(1 - x) (1 + x + x^{2})} = \frac{- x}{(x - 1) (1 + x + x^{2})} = \frac{- x^{2}}{x (x - 1) (1 + x + x^{2})}$ ;

$\frac{- 1}{x^{2} + x + 1} = \frac{- x (x - 1)}{x (x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác