Rút gọn phân thức (x-x^2)/(5x^2-5) rồi tìm đa thức A

Trang trước Trang sau

Bài tập 6.8 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Rút gọn phân thức $\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5}$ rồi tìm đa thức A trong đẳng thức $\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5} = \frac{x}{A}$

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5}$ là: 5x² – 5 ≠ 0 hay 5(x² – 1) ≠ 0, điều đó có nghĩa là 5(x – 1)(x + 1) ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ –1.

Với điều kiện trên, ta có:

$\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5} = \frac{x (1 - x)}{5 (x^{2} - 1)} = \frac{x (1 - x)}{5 (x - 1) (x + 1)} = \frac{x (1 - x)}{- 5 (1 - x) (x + 1)}$

$= \frac{x (1 - x) : (1 - x)}{- 5 (1 - x) (x + 1) : (1 - x)} = \frac{x}{- 5 (x + 1)} = \frac{x}{- 5 x - 5}$

Do đó, ta có: $\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5} = \frac{x}{- 5 x - 5} = \frac{x}{A}$

Vậy A = –5x – 5.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác