Cho hình thang ABCD, AB // CD, góc DAB = góc DBC, AB/BD = 2/5

Trang trước Trang sau

Bài 71 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD, AB // CD, $\hat{D A B} = \hat{D B C},$ $\frac{A B}{B D} = \frac{2}{5} .$ Tính diện tích tam giác BDC, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm².

Lời giải:

Do AB // CD nên $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

$\hat{D A B} = \hat{D B C}$ (giả thiết), $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (chứng minh trên)

Suy ra ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

Nên $\frac{A B}{B D} = \frac{2}{5}$ là tỉ số đồng dạng của ∆ABD ᔕ ∆BDC.

Do đó, tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác BDC bằng bình phương của tỉ số đồng dạng.

Suy ra diện tích tam giác ABD (kí hiệu là S_∆ABD) bằng $\frac{4}{25}$ diện tích tam giác BDC (kí hiệu là S_∆BDC) hay $S_{Δ A B D} = \frac{4}{25} \cdot S_{Δ B D C} .$

Do đó: $S_{Δ BCD} = S_{Δ A B D} : \frac{4}{25} = 44, 8 : \frac{4}{25} = 280$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác