Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y

Bài 60 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y

Giá trị của biểu thức x + y là:

A. 22.

B. 18.

C. 20.

D. 16.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆A’OB’ vuông tại A’ có: B’O² = A’B’² + A’O² (định lí Pythagore)

Do đó $B^{'} O = \sqrt{A^{'} {B^{'}}^{2} + A^{'} O^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{25} = 5.$

Do A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ nên A’B’ // AB.

Suy ra ∆OA’B’ ᔕ ∆OAB nên $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} O}{A O} = \frac{B^{'} O}{B O}$ (tỉ số đồng dạng)

Hay $\frac{4}{y} = \frac{3}{6} = \frac{5}{x}$

Do đó $x = \frac{5 \cdot 6}{3} = 10; y = \frac{4 \cdot 6}{3} = 8.$

Vậy x + y = 10 + 8 = 18.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác