Hãy viết các góc ∠A,∠B,∠C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau

Trang trước Trang sau

Bài 4.7 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

a) $\hat{A} = 60 °, \hat{B} < \hat{A} .$

b) $\hat{A} > 90 °, \hat{B} > 45 ° .$

Lời giải:

a) Ta có: $\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

60° + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180°

$\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180° – 60°

$\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 120°

Vì $\hat{A} = 60 °$ , $\hat{B} < \hat{A}$ nên $\hat{B}$ < 60°. Do đó, $\hat{C}$ > 60°.

Vậy $\hat{C}$ > $\hat{A}$ > $\hat{B}$ .

b) Ta có: $\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\hat{C}$ = 180° – $\hat{B}$ – $\hat{A}$

Vì $\hat{A} > 90 °, \hat{B} > 45 °$ nên $\hat{C}$ < 45°.

Do $\hat{A} > 90 °$ nên tam giác ABC là tam giác tù, do đó $45 ° < \hat{B} < 90 ° < \hat{A}$ .

Vậy $\hat{A}$ > $\hat{B}$ > $\hat{C}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác