Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF

Trang trước Trang sau

Bài 4.29 trang 62 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng ∆ABC = ∆DEF.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = $\frac{B C}{2}$

Vì N là trung điểm của EF nên EN = NF = $\frac{E F}{2}$

Mà BC = EF (giả thiết) nên BM = EN.

Xét ∆ABM và ∆DEN ta có:

AB = DE (giả thiết)

BM = EN (chứng minh trên)

AM = DN (giả thiết)

Do đó, ∆ABM = ∆DEN (c – c – c).

Suy ra, $\hat{A B M} = \hat{D E N}$ (hai góc tương ứng) hay $\hat{A B C} = \hat{D E F}$ .

Xét ∆ABC và ∆DEF ta có:

AB = DE (giả thiết)

BC = EF (giả thiết)

$\hat{A B C} = \hat{D E F}$ (chứng minh trên)

Do đó, ∆ABC = ∆DEF (c – g – c).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác