Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)
Bài 4.28 trang 62 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).
a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.
b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc và . Chứng minh rằng: BP = EQ.
Lời giải:
a) Vì ∆ABC = ∆DEF nên
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = .
Vì N là trung điểm của EF nên EN = NF = .
Mà BC = EF (chứng minh trên) nên BM = EN.
Xét ∆ABM và ∆DEN ta có:
BM = EN (chứng minh trên)
AB = DE (chứng minh trên)
(do chứng minh trên)
Do đó, ∆ABM = ∆DEN (c – g – c).
Suy ra, AM = DN (hai cạnh tương ứng).
b) Vì BP là tia phân giác của góc nên =
Vì EQ là tia phân giác của góc nên
Mà = nên = .
Xét ∆PBC và ∆QEF ta có:
BC = EF (chứng minh trên)
(chứng minh trên)
(do chứng minh trên)
Do đó, ∆PBC = ∆QEF (g – c – g)
Suy ra, BP = EQ (hai cạnh tương ứng).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT