Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB

Trang trước Trang sau

Bài 3.36 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết $\hat{B} = 40 °; \hat{D} = 70 °; \hat{B O D} = 110 °$ .

a) Tính số đo của góc BOx.

b) Chứng minh Ox // CD và AB // CD.

Lời giải:

a) Vì Ox song song với AB nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có: $\hat{B}$ và $\hat{B O x}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\hat{B}$ = $\hat{B O x}$ = 40^o.

Vậy $\hat{B O x}$ = 40^o.

b) Ta có: $\hat{B O D} = \hat{B O x} + \hat{x O D}$

Thay số, 110^o = 40^o + $\hat{x O D}$

$\hat{x O D}$ = 110^o – 40^o

$\hat{x O D}$ = 70^o

Ta có: $\hat{x O D} = \hat{O D C}$ = 70^o mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ox // CD.

Lại có Ox // AB nên AB //CD (điều phải chứng minh).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác