Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr

Bài 9 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq.

Lời giải:

• Vì $\hat{m O q}$ và $\hat{q Or}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\hat{m O q} + \hat{q Or} = \hat{m Or}$

Suy ra $\hat{m Or} = 90 ° + 20 ° = 110 °$

• Vì Oq là tia phân giác của $\hat{p Or}$ nên ta có: $\hat{p O q} = \hat{q Or} = 20 °$ .

• Vì $\hat{m O p}$ và $\hat{pOq}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\hat{m O p} + \hat{pOq} = \hat{m Oq}$

Suy ra $\hat{m O p} = \hat{m Oq} - \hat{pOq} = 90 ° - 20 ° = 70 °$ .

Lại có On là tia phân giác của $\hat{mOp}$ nên ta có: $\hat{m O n} = \hat{nOp} = \frac{70 °}{2} = 35 °$

• Vì $\hat{n O p}$ và $\hat{pOq}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\hat{n O p} + \hat{pOq} = \hat{nOq}$

Suy ra $\hat{n O q} = 35 ° + 20 ° = 55 °$

Vậy $\hat{m Or} = 110 °, \hat{p O q} = 20 °, \hat{m O n} = 35 °$ và $\hat{n O q} = 55 °$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác