Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, góc AOB bằng 3 lần góc BOC, góc AOD bằng góc BOC

Bài 12 trang 107 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, $\hat{A O B} = 3 \hat{B O C},$ $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ .

a) Tính số đo góc BOC.

b) Tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không?

Lời giải:

a) Vì hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{A O B} + \hat{B O C} = 180 °$

Mà $\hat{A O B} = 3 \hat{B O C}$

Suy ra $3 \hat{B O C} + \hat{B O C} = 180 °$

Hay $4 \hat{B O C} = 180 °$

Do đó $\hat{B O C} = \frac{180 °}{4} = 45 °$

Vậy số đo của góc BOC bằng 45°.

b) Vì $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ mà $\hat{B O C} = 45 °$ nên $\hat{A O D} = 45 °$

Vì $\hat{A O D}$ và $\hat{D O B}$ là hai góc kề nhau nên: $\hat{A O D} + \hat{D O B} = \hat{A O B}$

Vì $\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{A O B} + \hat{B O C} = 180 °$

Suy ra $\hat{A O D} + \hat{D O B} + \hat{B O C} = 180 °$

Do đó $\hat{D O B} = 180 ° - \hat{A O D} - \hat{B O C}$

$\hat{D O B} = 180 ° - 45 ° - 45 ° = 90 °$

Khi đó số đo của hai góc BOD và BOC không bằng nhau.

Vậy OB không là tia phân giác của góc COD.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác