Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của góc HAC (Hình 4)
Bài 7 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của (Hình 4)
a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.
b) Cho . Tính số đo của
c) Chứng minh:
Lời giải:
a) Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Xét ∆ABH vuông tại H ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Xét ∆ACH vuông tại H ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Xét ∆ADH vuông tại H ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Ta có:
Vậy các cặp góc có tổng số đo bằng 90° là:
và ; và ; và ; và ; và ; và .
b) • Do (chứng minh câu a) nên .
Mà nên .
• Do (chứng minh câu a)
Nên .
MàAD là tia phân giác của (giả thiết)
Do đó .
• Do (chứng minh câu a)
Nên hay
Vậy
c) Vì (chứng minh câu a)
Nên .
Khi đó , .
Lại có (chứng minh câu a)
Mà suy ra hay
Vậy
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A. ....
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z ....
Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 7 có , AD song song với BC ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3