Ở Hình 7 có góc BAD = góc BCD = 90 độ, góc ADB = 15 độ, AD song song với BC

Trang trước Trang sau

Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 7 có $\hat{B A D} = \hat{B C D} = 90 °, \hat{A D B} = 15 °$ , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.

Lời giải:

Do AD // BC (giả thiết) nên $\hat{D B C} = \hat{A D B} = 15 °$ (hai góc so le trong).

Xét ∆BCD vuông tại C ta có:

$\hat{C B D} + \hat{C D B} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{B D C} = 90 ° - \hat{D B C} = 90 ° - 15 ° = 75 °$ .

Xét ∆ABD vuông tại A ta có:

$\hat{A B D} + \hat{AD B} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{A B D} = 90 ° - \hat{A D B} = 90 ° - 15 ° = 75 °$ .

Do đó $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (cùng bằng 75°)

Mà $\hat{A B D}$ và $\hat{B D C}$ ở vị trí so le trong nên AB // DC.

Vậy AB // DC.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác