Bạn Bình phát biểu: Không có tam giác ABC nào mà góc A = 3 lần góc B, góc B = 3 lần góc C và góc C =14 độ

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn $\hat{A} = 3 \hat{B}$ và $\hat{B} = 3 \hat{C}$

Khi đó $\hat{A} = 3 \hat{B} = 3.3 \hat{C} = 9 \hat{C}$ và $\hat{B} = 3 \hat{C}$ .

Suy ra $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 9 \hat{C} + \hat{3 C} + \hat{C} = 13 \hat{C}$

Mà $\hat{C} = 14 °$

Do đó $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 13.14 ° = 182 °$ . Điều này vô lí (vì tổng các góc của tam giác bằng 180°).

Do đó không có tam giác ABC nào thỏa mãn điều kiện $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ .

Vậy bạn Bình phát biểu đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác