So sánh trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Bài 54 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) 2²⁴ và 2¹⁶;

b) ${(- \frac{1}{5})}^{300}$ và ${(- \frac{1}{5})}^{500}$ ;

c) ${(\frac{32}{17})}^{15}$ và ${(\frac{17}{32})}^{30}$ .

Lời giải:

a) 2²⁴ và 2¹⁶

Do 2 > 1 và 24 > 16 nên 2²⁴ > 2¹⁶.

Vậy 2²⁴ và 2¹⁶.

b) ${(- \frac{1}{5})}^{300}$ và ${(- \frac{1}{5})}^{500}$

Ta có: ${(- \frac{1}{5})}^{300} = {({(- \frac{1}{5})}^{3})}^{100} = {(- \frac{1}{125})}^{100} = {(\frac{1}{125})}^{100}$ ;

${(- \frac{1}{5})}^{500} = {({(- \frac{1}{5})}^{5})}^{100} = {(- \frac{1}{243})}^{100} = {(\frac{1}{243})}^{100}$ .

Do $\frac{1}{125} > \frac{1}{243} > 0$ nên ${(\frac{1}{125})}^{100} > {(\frac{1}{243})}^{100}$ .

Vậy ${(- \frac{1}{5})}^{300} > {(- \frac{1}{5})}^{500}$ .

c) ${(\frac{32}{17})}^{15}$ và ${(\frac{17}{32})}^{30}$ .

Do $\frac{32}{17} > 1$ nên ${(\frac{32}{17})}^{15} > 1$ .

Mặt khác $0 < \frac{17}{32} < 1$ nên ${(\frac{17}{32})}^{30} < 1$ .

Vậy ${(\frac{32}{17})}^{15} > {(\frac{17}{32})}^{30}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác