Tính một cách hợp lí trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Bài 52 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{- 5}{7} . \frac{2}{11} + \frac{- 5}{7} . \frac{9}{11} + \frac{5}{7}$ ;

b) $((\frac{- 3}{8} + \frac{11}{23}) : \frac{5}{9} + (\frac{- 5}{8} + \frac{12}{23}) : \frac{5}{9}) . \frac{- 11}{325}$ ;

c*) $\frac{15^{5}}{5^{5}} - {(- 0, 25)}^{2} . 4^{2}$ ;

d*) $- \frac{2^{15} . 9^{4}}{6^{6} . 8^{3}} + 0, 75 . \frac{- 1}{2} + 0, 375$ .

Lời giải:

a) $\frac{- 5}{7} . \frac{2}{11} + \frac{- 5}{7} . \frac{9}{11} + \frac{5}{7}$

$= \frac{- 5}{7} . (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) + \frac{5}{7}$

$= \frac{- 5}{7} . 1 + \frac{5}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{5}{7} = 0$ ;

b) $((\frac{- 3}{8} + \frac{11}{23}) : \frac{5}{9} + (\frac{- 5}{8} + \frac{12}{23}) : \frac{5}{9}) . \frac{- 11}{325}$

$= ((\frac{- 3}{8} + \frac{11}{23}) . \frac{9}{5} + (\frac{- 5}{8} + \frac{12}{23}) . \frac{9}{5}) . \frac{- 11}{325}$

$= (((\frac{- 3}{8} + \frac{11}{23}) + (\frac{- 5}{8} + \frac{12}{23})) . \frac{9}{5}) . \frac{- 11}{325}$

$= (((\frac{- 3}{8} + \frac{- 5}{8}) + (\frac{11}{23} + \frac{12}{23})) . \frac{9}{5}) . \frac{- 11}{325}$

$= (((- 1) + 1) . \frac{9}{5}) . \frac{- 11}{325} = (0 . \frac{9}{5}) . \frac{- 11}{325}$

$= 0 . \frac{- 11}{325} = 0$ ;

c*) Nhận xét: Với hai số hữu tỉ x, y ta có:

(x . y)ⁿ = xⁿ . yⁿ; ${(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}$ (y ≠ 0).

Khi đó: $\frac{15^{5}}{5^{5}} - {(- 0, 25)}^{2} . 4^{2}$

$= {(\frac{15}{5})}^{5} - {(- 0, 25 . 4)}^{2}$

= 3⁵ – (–1)² = 243 – 1 = 242;

d*) $- \frac{2^{15} . 9^{4}}{6^{6} . 8^{3}} + 0, 75 . \frac{- 1}{2} + 0, 375$

$= - \frac{2^{15} . {(3^{2})}^{4}}{{(2 . 3)}^{6} . {(2^{3})}^{3}} + (- 0, 375) + 0, 375$

$= - \frac{2^{15} . 3^{8}}{2^{6} . 3^{6} . 2^{9}} + [(- 0, 375) + 0, 375]$

$= - \frac{3^{8}}{3^{6}} = - 3^{2} = - 9$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác