Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD

Trang trước Trang sau

Bài 4.7 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP).

c) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP).

Lời giải:

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD

a) Trong mặt phẳng (BCD), gọi E là giao điểm của BO và CD.

Khi đó E ∈ (ABO) ∩ (ACD).

Mà A ∈ (ABO) ∩ (ACD).

Vậy AE là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).

b) Trong mặt phẳng (ACD), gọi F là giao điểm của AE và NP.

Khi đó, F là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP), suy ra MF là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

c) Trong mặt phẳng (ABE), gọi G là giao điểm của AO và MF thì G là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNP).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác