Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD và gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC

Bài 4.1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD và gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD).

Lời giải:

a) Ta có AO cắt CD tại C nên C ∈ AO ⊂ (AMO) và C ∈ CD ⊂ (SCD).

Do đó, C ∈ (AMO) ∩ (SCD).

Lại có M ∈ SC ⊂ (SCD) và M ∈ (AMO) nên M ∈ (AMO) ∩ (SCD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD) là đường thẳng MC hay chính là đường thẳng SC.

b) Ta có BO cắt CD tại D nên D ∈ BO ⊂ (BMO) và D ∈ CD ⊂ (SCD).

Do đó, D ∈ (BMO) ∩ (SCD).

Lại có M ∈ SC ⊂ (SCD) và M ∈ (BMO) nên M ∈ (BMO) ∩ (SCD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD) là đường thẳng DM.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác