Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD

Trang trước Trang sau

Bài 4.4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.

a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).

b) Xác định giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP).

c) Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

Lời giải:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD

a) Trong mặt phẳng (BCD), gọi E là giao điểm của NP và BD.

Khi đó E ∈ BD và E ∈ NP ⊂ (MNP).

Do vậy, E là giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).

b) Trong mặt phẳng (ABC), gọi F là giao điểm của MP và AC.

Khi đó F ∈ AC và F ∈ MP ⊂ (MNP).

Vậy F là giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP).

c) Trong mặt phẳng (ACD), gọi G là giao điểm của NF và AD.

Khi đó G ∈ AD và G ∈ NF ⊂ (MNP).

Vậy G là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác