Một quả bóng được ném xiên một góc alpha (0 độ nhỏ hơn hoặc bằng alpha nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ)

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Một quả bóng được ném xiên một góc α (0° ≤ α ≤ 90°) từ mặt đất với tốc độ v₀ (m/s). Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức $d = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{10} .$

a) Tính khoảng cách d khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu 10 m/s và góc ném là 30° so với phương ngang.

b) Nếu tốc độ ban đầu của bóng là 10 m/s thì cần ném bóng với góc bao nhiêu độ để khoảng cách d là 5 m?

Lời giải:

a) Khoảng cách d khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu 10 m/s và góc ném là 30° so với phương ngang là:

d = $\frac{10^{2} \cdot \sin (2 \cdot 30 °)}{10} = 5 \sqrt{3} \approx 8, 66$ (m)

b) Từ d = $\frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{10}$ suy ra $\sin 2 α = \frac{10 d}{v_{0}^{2}}$

Để khoảng cách d là 5 m thì ta có $\sin 2 α = \frac{10 d}{v_{0}^{2}} = \frac{10 \cdot 5}{10^{2}} = \frac{1}{2}$

⇔ 2α = 30° hoặc 2α = 150° (do 0° ≤ α ≤ 90°)

⇔ α = 15° hoặc α = 75°.

Vậy cần ném bóng với góc 15° hoặc 75° để khoảng cách d là 5 m.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác