Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai

Trang trước Trang sau

Bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.

Lời giải:

Giả sử cấp số nhân đó là (u_n) với n = 7.

Theo bài ra ta có: u₄ = 2 và u₇ = 32u₂.

Ta có u₇ = u₁ . q⁶ và u₂ = u₁ . q, do đó u₁ . q⁶ = 32u₁ . q, suy ra q = 2.

Lại có u₄ = u₁ . q³ = u₁ . 2³ = 8u₁, suy ra 8u₁ = 2 ⇔ u₁ = $\frac{1}{4}$ .

Do vậy, u₂ = $\frac{1}{4} .2 = \frac{1}{2}$ ; u₃ = $\frac{1}{2} .2 = 1$ ; u₅ = 2 . 2 = 4; u₆ = 4 . 2 = 8; u₇ = 8 . 2 = 16.

Vậy cấp số nhân cần tìm là: $\frac{1}{4}; \frac{1}{2}; 1; 2; 4; 8; 16$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác