Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Bài 38 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Lời giải:

Ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi

$\frac{x}{2 x - 3} = \frac{2 x + 3}{x}$

⇒ x² = (2x – 3)(2x + 3)

⇔ x² = 4x² – 9

⇔ 3x² = 9

⇔ x² = 3

$\Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3}$ .

Vậy $x = \pm \sqrt{3}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay khác:

Bài 30 trang 54 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....
Bài 31 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....
Bài 32 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = – 2. Giá trị u₅ là: ....
Bài 33 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là: ....
Bài 34 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n), biết u₂ . u₆ = 64. Giá trị của u₃ . u₅ là ....
Bài 35 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1:
Cho (u_n) là cấp số nhân có $u_{1} = \frac{1}{3}$ ; u₈ = 729. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:
....

Bài 36 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 1. Gọi C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁; C₃ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₂ ....
Bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba số $\frac{2}{b - a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b - c}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. ....
Bài 39 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết: ....
Bài 40 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số nhân có u₁ + u₅ = 51 và u₂+ u₆ = 102. ....
Bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai ....
Bài 42 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân có tổng bằng 78; đồng thời chúng là số hạng thứ nhất ....

Bài 43 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) biết u₁ = – 1, q = 3. ....
Bài 44 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, $u_{n} = \frac{1}{3} u_{n - 1} + 1$ với n ∈ ℕ^*, n ≥ 2. Đặt $v_{n} = u_{n} - \frac{3}{2}$ với n ∈ ℕ^*. ....
Bài 45 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác