Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 1. Gọi C2 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C1

Trang trước Trang sau

Bài 36 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 1. Gọi C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁; C₃ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₂; ... Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông C₁; C₂; C₃; ...; C_n; ... Diện tích của hình vuông C₂₀₂₃ là:

A. $\frac{1}{2^{2022}}$ .

B. $\frac{1}{2^{2023}}$ .

C. $\frac{1}{2^{1011}}$ .

D. $\frac{1}{2^{1012}}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hình vuông C₁ có diện tích S₁ = 1.

Hình vuông C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁, do đó hình vuông C₂ có diện tích S₂ = $\frac{1}{2} S_{1} = \frac{1}{2}$ .

Tương tự, hình vuông C₃ có diện tích $S_{3} = \frac{1}{2} S_{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{2^{2}}$ .

Cứ tiếp tục như thế ta tính được diện tích hình vuông C₂₀₂₃ là $S_{2023} = \frac{1}{2^{2022}}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác