Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1)
Bài 7.15 trang 38 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1).
a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Lời giải:
a)
Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A chính là khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC.
Đường thẳng BC nhận là một vectơ chỉ phương. Do đó là một vectơ pháp tuyến của BC.
Đường thẳng BC đi qua đểm B(2; –2) và có một vectơ pháp tuyến là nên có phương trình tổng quát là:
1(x – 2) + 2.[y – (–2)] = 0
⇔ x + 2y – 2 + 4 = 0
⇔ x + 2y + 2 = 0
Theo công thức tính khoảng cách, ta có
Vậy độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là: (đvđd).
b)
Ta có (đvđd)
(đvdt).
c)
(đvđd)
(đvđd)
.
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
(đvđd).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT