Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0
Bài 7.14 trang 38 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.
b) Viết phương trình đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆.
c) Lập phương trình đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ và cách điểm O một khoảng bằng .
Lời giải:
a)
Đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆ nên nhận vectơ pháp tuyến bằng vectơ pháp tuyến của ∆ là: = (2; 1)
Phương trình đường thẳng d là:
2(x – 3) + 1(y – 1) = 0
⇔ 2x + y – 6 – 1 = 0
⇔ 2x + y – 7 = 0.
b)
Đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆ nên vectơ pháp tuyến của k vuông góc với vectơ pháp tuyến của ∆. Do = (2; 1) là một vectơ pháp tuyến của ∆ nên = (1; –2) là một vectơ pháp tuyến của d.
Phương trình đường thẳng k là:
1.[x – (–1)] – 2.(y – 0) = 0
⇔ x – 2y + 1 = 0.
c)
Đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ nên nhận vectơ pháp tuyến bằng vectơ pháp tuyến của ∆ là: = (2; 1)
Do đó, phương trình đường thẳng a có dạng: 2x + y + c = 0 với c ≠ –5.
Theo công thức tính khoảng cách ta có
⇔ |c| = 5
⇔ c = ±5
Mà c ≠ –5 nên c = 5
Vậy phương trình đường thẳng a là: 2x + y + 5 = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT