Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) m: x + y – 2 = 0

Trang trước Trang sau

Bài 7.10 trang 37 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

a) m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0.

b) Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) m: x + y – 2 = 0

c) d₁: x – 2y – 1 = 0 và Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) m: x + y – 2 = 0

Lời giải:

Xét m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0 ta có:

a₁ = 1, b₁ = 1, c₁= –2

a₂ = 2, b₂ = 2, c₂= –4

Xét tỉ số:

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{1}{2}; \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{1}{2}; \frac{c_{1}}{c_{2}} = \frac{- 2}{- 4} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$

Vậy m trùng với k.

Xét Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) m: x + y – 2 = 0

Ta có:

Vectơ chỉ phương của a là: $\vec{u_{a}}$ = (2; 0)

Vectơ chỉ phương của b là: $\vec{u_{b}}$ = (3; 1)

Do $\frac{2}{3} \neq \frac{0}{1}$ nên $\vec{u_{a}}$ và $\vec{u_{b}}$ không cùng phương

Vậy a và b cắt nhau.

Xét d₁: x – 2y – 1 = 0 và Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) m: x + y – 2 = 0

Vectơ pháp tuyến của d₁ là: $\vec{n_{d_{1}}} = (1; - 2)$

Vectơ chỉ phương của d₂ là: $\vec{u_{d_{2}}} = (- 2; - 1)$ . Do đó, d₂ có một vectơ pháp tuyến là: $\vec{n_{d_{2}}} = (1; - 2)$

Ta có: $\vec{n_{d_{1}}} = \vec{n_{d_{2}}}$ nên d₁ và d₂song song hoặc trùng nhau

Xét d₁: x – 2y – 1 = 0 . Khi x = 3 thì y = 1, do đó, điểm (3; 1) thuộc đường thẳng d₁.

Xét Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) m: x + y – 2 = 0 (không thể tồn tại), do đó, điểm (3; 1) không thuộc đường thẳng d₂

Vậy d₁ // d₂.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác