Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34 độ so với phương ngang

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.

Lời giải:

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34 độ so với phương ngang

Ta biểu diễn lại hình như trên. AB là độ dài sợi dây cáp. AC là độ dài tháp. Như vậy AC = 42 m, BC = 33 m, $\hat{CMH}$ = 34°, $\hat{MHC}$ = 90°.

Xét tam giác MCH: $\hat{MCH} + \hat{MHC} + \hat{CMH}$ = 180°.

⇒ $\hat{MCH}$ = 180° – 90° – 34° = 56°.

$\hat{ACB}$ ` và $\hat{MCH}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{ACB}$ = 56° ( tính chất hai góc đối đỉnh).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC:

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cos $\hat{ACB}$

AB² = 42² + 33² – 2.42.33.cos56°

AB = $\sqrt{42^{2} + 33^{2} - 2.42.33. cos 56 °}$

AB ≈ 36,1 m

Vậy chiều dài sợi dây cáp khoảng 36,1 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác