Tìm giá trị của tham số m để trang 14 SBT Toán 10 Tập 2
Bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm giá trị của tham số m để:
a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình ;
b) x = -1 là một nghiệm của bất phương trình ;
c) là một nghiệm của bất phương trình ;
d) x = -2 là một nghiệm của bất phương trình ;
e) x = m + 1 là một nghiệm của bất phương trình .
Lời giải:
a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi (m2 – 1 ).32 + 2m.3 – 15 ≤ 0 hay 9m2 + 6m – 24 ≤ 0
Tam thức bậc hai f (m) = 9m2 + 6m – 24 có ∆ = 62 – 4.9.( –24) = 900 suy ra hai nghiệm phân biệt m1 = và m2 = –2 và a = 9 > 0 nên f ( m ) ≤ 0 khi và chỉ khi – 2 ≤ m ≤ .
Vậy – 2 ≤ m ≤ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b) x = -1 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi
m.(–1 )2 – 2.(–1 ) + 1 > 0 hay m + 3 > 0 hay m > –3.
Vậy m > –3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi 4. + 2.m. – 5m ≤ 0 hay 25 ≤ 0 ( vô lí ).
Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
d) x = -2 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi ( 2m – 3 ). ( –2)2 – (m2 + 1 ).( –2) ≥ 0 hay 2m2 + 8m – 10 ≥ 0
Tam thức bậc hai f (m) = 2m2 + 8m – 10 có ∆ = 82 – 4.2.( –10) = 144 suy ra f(m) có hai nghiệm phân biệt m1 = –5 và m2 = 1 và a = 2 > 0 nên f ( m ) ≥ 0 khi và chỉ khi m ≤ –5 hoặc m ≥ 1.
Vậy m ≤ –5 hoặc m ≥ 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
e) x = m + 1 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi 2.(m+1)2 + 2m.(m+1) – m2 – 2 < 0 hay 3m2 + 6m < 0
Tam thức bậc hai f (m) = 3m2 + 6m có ∆ = 62 – 4.3.0 = 36 suy ra hai nghiệm phân biệt m1 = –2 và m2 = 0 và a = 2 > 0 nên f ( m ) < 0 khi và chỉ khi –2 < m < 0.
Vậy –2 < m < 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay khác:
Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây? ....
Bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....
Bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....
Bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST