Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình

Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng.

a) $f (x) \geq 0$

b) $f (x) < 0$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình

c) $f (x) > 0$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình

d) $f (x) < 0$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình

e) $f (x) \leq 0$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình

g) $f (x) \geq 0$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình

Lời giải:

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình

Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với $x \in (- \frac{5}{2}; 1)$ ;

Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm x = $- \frac{5}{2}$ và x = 1.

Do đó f(x) ≥ 0 khi x ∈ Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là S = Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình .

b) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với mọi x ∈ℝ hay f(x) > 0 với mọi x ∈ℝ.

Do đó f(x) < 0 vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là S = ∅.

c) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với x < 3 hoặc x > 4.

Do đó f(x) > 0 khi x < 3 hoặc x > 4.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là S = $(- \infty; 3) \cup (4; + \infty)$

d) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía dưới trục hoành với mọi x ≠ – 1.

Do đó f(x) < 0 khi x ≠ – 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là S = $ℝ \ {- 1}$

e) Đồ thị hàm số bậc hai nằm trên trục hoành với mọi x ≠ $\frac{5}{2}$ .

Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại điểm x = $\frac{5}{2}$ .

Do đó $f (x) \leq 0$ khi x = $\frac{5}{2}$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \leq 0$ là S = { $\frac{5}{2}$ } .

g) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với x < $\frac{3}{2}$ và x > $\frac{7}{2}$ ;

Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm x = $\frac{3}{2}$ và x = $\frac{7}{2}$ .

Do đó khi x ≤ $\frac{3}{2}$ và x ≥ $\frac{7}{2}$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là S = Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình .

Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác