Lý thuyết KHTN 9 Cánh diều Bài 6: Sự tạo ảnh qua thấu kính. Kính lúp

Gương phẳng

Thấu kính

Khi đặt vật trước gương phẳng, các tia sáng từ vật đến gương sẽ bị phản xạ trở lại. Ta nhìn thấy ảnh của vật khi các tia phản xạ đi tới mắt ta.

Khi đặt vật trước thấu kính, các tia sáng từ vật đến thấu kính cho các tia ló giao nhau hoặc có đường kéo dài giao nhau tạo nên ảnh của vật qua thấu kính. Ta có thể nhìn ảnh của vật khi các tia ló đi tới mắt ta.

Vẽ ảnh của điểm sáng S (vật sáng nhỏ) nằm ngoài trục chính

Vẽ ảnh của vật sáng AB

- Bước 1: Từ điểm sáng S, ta vẽ hai tia tới thấu kính là tia tới đi qua quang tâm và tia tới song song với trục chính của thấu kính.

- Bước 2: Vẽ hai tia ló tương ứng.

- Bước 3: Xác định điểm cắt nhau (hoặc kéo dài cắt nhau) S’ của hai tia ló. S’ là ảnh của S qua thấu kính.

+ Nếu các tia ló cắt nhau tại S’ thì S’ là ảnh thật của S.

+ Nếu các tia ló có đường kéo dài cắt nhau tại S’ thì S’ là ảnh ảo của S.

- Bước 1: Vì điểm A nằm trên trục chính nên ảnh A’ của điểm A cũng nằm trên trục chính.

- Bước 2: Vẽ ảnh B’ của điểm B.

- Bước 3: Từ B’ hạ đường vuông góc xuống trục chính, cắt trục chính tại A’ ta được ảnh A’B’ của vật sáng AB.

+ Ảnh A’B’ là ảnh thật biểu diễn bằng nét liền.

+ Ảnh A’B’ là ảnh ảo biểu diễn bằng nét đứt.

Vật nhỏ đặt trước thấu kính

Tính chất ảnh

Thấu kính hội tụ

Khoảng cách từ vật đến thấu kính lớn hơn tiêu cự

Ảnh thật, ngược chiều với vật. Ảnh có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng vật.

Khoảng cách từ vật đến thấu kính nhỏ hơn tiêu cự

Ảnh ảo, cùng chiều với vật. Ảnh lớn hơn vật.

Thấu kính phân kì

Với mọi vị trí đặt vật

Ảnh ảo, cùng chiều với vật. Ảnh nhỏ hơn vật.

Các bước giải

Ví dụ

Bước 1. Tóm tắt đề bài, ghi các kích thước đã cho.

Một vật sáng AB cao 2 cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 7,5 cm. Thấu kính có tiêu cự 5 cm. Xác định vị trí và chiều cao của ảnh.

OA = 7,5 cm, OF = 5 cm, AB = 2 cm. Tìm OA’ và A’B’

Bước 2. Vẽ ảnh của vật qua thấu kính.

(Các khoảng cách và chiều cao vật cần vẽ theo tỉ lệ thích hợp).

Bước 3. Dựa theo hai cặp tam giác đồng dạng thiết lập các tỉ số.

Do $\Delta OAB\backsim \Delta OA\text{'}B\text{'}$ và $\Delta FA\text{'}B\text{'}\backsim \Delta FOI$

Nên $\frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}\left(1\right)$ và $\frac{OF}{OA\text{'}-OF}=\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}\left(2\right)$ với OI = AB (3)

Bước 4. Giải các phương trình thu được

Từ (1), (2) và (3) ta có:

$\begin{array}{l}\frac{1}{OA}+\frac{1}{OA\text{'}}=\frac{1}{OF}\iff \frac{1}{7,5}+\frac{1}{OA\text{'}}=\frac{1}{5}\Rightarrow OA\text{'}=15cm.\\ A\text{'}B\text{'}=\frac{OA\text{'}}{OA}.AB=\frac{15}{7,5}.2=4\left(cm\right).\end{array}$

Các bước giải

Ví dụ

Bước 1. Tóm tắt đề bài, ghi các kích thước đã cho.

Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Vật AB cách thấu kính 1 khoảng d = 8 cm, A nằm trên trục chính. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh khi vật có chiều cao h = 6mm.

f = 12cm; d = 8 cm; h = 6mm. d’ = ?

Bước 2. Vẽ ảnh của vật qua thấu kính

Bước 3: Dựa theo hai cặp tam giác đồng dạng thiết lập các tỉ số.

Xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔA’B’F’ ᔕ  ΔOIF’ $\Rightarrow \frac{\text{OI}}{\text{A'B'}}\text{=}\frac{\text{OF'}}{\text{F'A'}}\text{=}\frac{\text{OF'}}{\text{OA'+OF'}}$

ΔOAB ᔕ ΔOA’B’ $\Rightarrow \frac{\text{AB}}{\text{A'B'}}\text{=}\frac{\text{AO}}{\text{A'O}}$

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \frac{\text{AO}}{\text{A'O}}\text{=}\frac{\text{OF'}}{\text{A'O+OF'}}\iff \frac{\text{d}}{\text{d'}}\text{=}\frac{\text{f}}{\text{d'+f}}$

$\iff$ dd' + df = d'f (2)

Chia cả hai vế của (2) cho tích d.d’.f ta được:

$\frac{\text{d.d'+d.f}}{\text{d.d'.f}}\text{=}\frac{\text{d'.f}}{\text{d.d'.f}}\iff \frac{\text{1}}{\text{f}}\text{+}\frac{\text{1}}{\text{d'}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{d}}\iff \frac{\text{1}}{\text{f}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{d}}\text{-}\frac{\text{1}}{\text{d'}}$

(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo)

Bước 4. Giải các phương trình thu được

Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 24cm

Thay vào (*) ta được: $\text{A'B'=AB.}\frac{\text{A'O}}{\text{AO}}\text{=h.}\frac{\text{d'}}{\text{d}}\text{=6.}\frac{\text{24}}{8}\text{=18mm=1,8cm}$