Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55: Giải các phương trình trùng phương:

a) 4x⁴ + x² – 5 = 0;

b) 3x⁴ + 4x² + 1 = 0.

Lời giải

a) 4x⁴ + x² – 5 = 0;

Đặt x² = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

4t² + t - 5 = 0

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

t₁ = 1; t₂ = $\frac{c}{a} = \frac{- 5}{4}$

Do t $\geq 0$ nên chỉ có t = 1 thỏa mãn

Với t = 1 $\Rightarrow x^{2} = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{\pm 1\}$ .

b) 3x⁴ + 4x² + 1 = 0

Đặt x² = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

3t² + 4t + 1 = 0

Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

t₁ = -1; t₂ = $\frac{- c}{a}$ = $\frac{- 1}{3}$

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55: Giải phương trình

Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.

- Điều kiện: x ≠ …

- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x² – 3x + 6 = … ⇔ x² – 4x + 3 = 0.

- Nghiệm của phương trình x² – 4x + 3 = 0 là: x₁ = …; x₂ = …

Hỏi x₁ có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với x₂ ?

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....

Lời giải

- Điều kiện: x ≠ ±3

- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x² – 3x + 6 = x + 3 ⇔ x² – 4x + 3 = 0.

- Nghiệm của phương trình x² – 4x + 3 = 0 là: x₁ = 1; x₂ = 3

x₁ có thỏa mãn điều kiện nói trên

x₂ không thỏa mãn điều kiện nói trên

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác