Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 81

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 81 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 81: Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng góc ngoài của tam giác, chứng minh:

$\hat{B E C} = \frac{s đ \overset{⏜}{BnC} + s đ \overset{⏜}{A m D}}{2}$

Lời giải

Xét đường tròn (O) có:

Góc BDC là góc nội tiếp chắn cung BnC $\Rightarrow \hat{B D C} = \frac{1}{2}$ sđ $\overset{⏜}{B n C}$

Góc DBA là góc nội tiếp chắn cung DmA $\Rightarrow \hat{D B A} = \frac{1}{2}$ sđ $\overset{⏜}{D m A}$

Xét tam giác BDE có:

Góc BEC là góc ngoài tại đỉnh E

=> $\hat{B E C} = \hat{C D B} + \hat{A B D}$ = $\frac{1}{2}$ sđ $\overset{⏜}{B n C}$ + $\frac{1}{2}$ sđ $\overset{⏜}{D m A}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ $\overset{⏜}{B n C}$ + sđ $\overset{⏜}{D m A}$ )

Suy ra $\hat{B E C} = \frac{s đ \overset{⏜}{BnC} + s đ \overset{⏜}{A m D}}{2}$ (đcpcm).

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

goc-co-dinh-o-ben-trong-duong-tron-goc-co-dinh-o-ben-ngoai-duong-tron.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác