Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 3 - Giải phần Bài tập

Video Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 90 (trang 104 SGK Toán 9 Tập 2): a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.

Lời giải

Giải bài 90 trang 104 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4cm (như hình vẽ)

Vẽ 2 đường chéo AC và BD. Chúng cắt nhau tại O.

Đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Xét tam giác ACB vuông tại B (do ABCD là hình vuông)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} \Rightarrow A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{4^{2} + 4^{2}} = 4 \sqrt{2}$ (cm)

$\Rightarrow R = O A = \frac{A C}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2}$ (cm)

Kẻ OH vuông góc với AB tại H

Xét tam giác OAB có:

OB = OA (tính chất hình vuông)

Do đó, tam giác OAB cân tại O

Nên OH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

Do đó, H là trung điểm của AB

Xét tam giác CAB có:

O là trung điểm của AC (tính chất hình vuông)

H là trung điểm của AB (chứng minh trên)

Do đó, OH là đường trung bình của tam giác CAB

$\Rightarrow O H = \frac{B C}{2} = \frac{4}{2} = 2$ (cm)

Hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD có tâm O và bán kính r = OH = 2cm.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc-9.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học