Bài 81 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Video Bài 81 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 81 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2): Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng k lần (k > 1)?

Hình 61

Lời giải

Gọi $S = π R^{2}$ là diện tích hình tròn lúc đầu

Khi bán kính tăng gấp đôi: $R_{a} = 2 R$

$\Rightarrow S_{a} = π . {R_{a}}^{2} = π . {(2 R)}^{2} = 4 π R^{2} = 4 S$

Vậy khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4.

Khi bán kính tăng gấp ba: $R_{b} = 3 R$

$\Rightarrow S_{b} = π . {R_{b}}^{2} = π . {(3 R)}^{2} = 9 π R^{2} = 9 S$

Vậy khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 9.

Khi bán kính tăng gấp k lần (k > 1): $R_{c} = k R$

$\Rightarrow S_{c} = π . {R_{c}}^{2} = π . {(k R)}^{2} = k^{2} π R^{2} = k^{2} S$

Vậy khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp k² lần.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR².

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 10 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

dien-tich-hinh-tron-hinh-quat-tron.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học