Bài 8 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Luyện tập (trang 111-112-113 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 8 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 8 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

(A) V₁ = V₂;

(B) V₁ = 2V₂;

(D) V₂ = 3V₁;

(E) V₁ = 3V₂.

Lời giải

TH1: Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta được hình trụ có chiều cao là h₁ = AB = 2a và bán kính đáy là r₁ = BC = a

Giải bài 1 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích một đáy của hình trụ là: $S_{1} = π r_{1}^{2} = π . a^{2} = a^{2} π$

Thể tích của hình trụ là: $V_{1} = S_{1} . h_{1} = a^{2} π .2 a = 2 a^{3} π$

TH2: Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC ta được hình trụ có chiều cao là h₂ = BC = a và bán kính đáy là r₂ = AB = 2a.

Giải bài 1 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích một đáy của hình trụ là: $S_{2} = π r_{2}^{2} = π . {(2 a)}^{2} = 4 a^{2} π$

Thể tích của hình trụ là: $V_{2} = S_{2} . h_{2} = 4 a^{2} π . a = 4 a^{3} π$

Ta có: $\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{4 a^{3} π}{2 a^{3} π} = 2 \Rightarrow V_{2} = 2 V_{1}$

Do đó, ta chọn đáp án (C).

Kiến thức áp dụng

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì thể tích: V = π.r².h

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 1 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

hinh-tru-dien-tich-xung-quanh-va-the-tich-cua-hinh-tru.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học