Bài 45 trang 27 Toán 9 Tập 1

Trang trước

Trang sau

Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a) $3 \sqrt{3}$ và $\sqrt{12}$

b) $3 \sqrt{5}$ và 7

c) $\frac{1}{3} \sqrt{51}$ và $\frac{1}{5} \sqrt{150}$

d) $\frac{1}{2} \sqrt{6}$ và $6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Lời giải:

a) Ta có:

$3 \sqrt{3} = \sqrt{3^{2} .9} = \sqrt{9.3} = \sqrt{27}$ .

Vì 27 > 12 nên $\sqrt{27} > \sqrt{12}$ hay $3 \sqrt{3} > \sqrt{12}$

b) Ta có:

$3 \sqrt{5} = \sqrt{3^{2} .5} = \sqrt{9.5} = \sqrt{45}$

7 = $\sqrt{7^{2}} = \sqrt{49}$

Vì 49 > 45 nên $\sqrt{49} > \sqrt{45}$ hay $3 \sqrt{5}$ < 7

c) Ta có:

$\frac{1}{3} \sqrt{51} = \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} .51} = \sqrt{\frac{1}{9} .51} = \sqrt{\frac{51}{9}}$

$\frac{1}{5} \sqrt{150} = \sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2} .150} = \sqrt{\frac{150}{25}} = \sqrt{6}$

Vì $\frac{51}{9}$ < 6 nên $\sqrt{\frac{51}{9}} < \sqrt{6}$ hay $\frac{1}{3} \sqrt{51} < \frac{1}{5} \sqrt{150}$

d) Ta có:

$\frac{1}{2} \sqrt{6} = \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} .6} = \sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{\frac{3}{2}} = \sqrt{3. \frac{1}{2}} = \sqrt{3} . \sqrt{\frac{1}{2}}$

Vì $\sqrt{3}$ < 6 nên $\sqrt{3} . \sqrt{\frac{1}{2}} < 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$ hay $\frac{1}{2} \sqrt{6} < 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 6 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 24 : Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 25 : Rút gọn biểu thức ....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 26 : Đưa thừa số vào trong dấu căn....
Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn ...
Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Đưa thừa số vào trong dấu căn...
Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:...
Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau với x ≥0 :...
Bài 47 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn:...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác