Bài 31 trang 19 Toán 9 Tập 1

Video Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1):

a) So sánh $\sqrt{25 - 16}$ và $\sqrt{25} - \sqrt{16}$

b) Chứng minh rằng, với a > b > 0 thì $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$

Lời giải:

a) Ta có:

$\sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = \sqrt{3^{2}}$ = 3

$\sqrt{25} - \sqrt{16} = \sqrt{5^{2}} - \sqrt{4^{2}}$ = 5 - 4 = 1

Vì 3 > 1 nên $\sqrt{25 - 16} > \sqrt{25} - \sqrt{16}$

b) Với a > b > 0 để chứng minh $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$ ta quy về so sánh $\sqrt{a}$ và $\sqrt{a - b} + \sqrt{b}$

Áp dụng kết quả bài 26 với hai số (a – b) và b ta sẽ được:

$\sqrt{a - b} + \sqrt{b} > \sqrt{a - b + b}$ hay $\sqrt{a - b} + \sqrt{b} > \sqrt{a}$ .

Vậy $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$ .

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

Bài 32 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:...
Bài 33 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Giải phương trình:
Bài 34 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:...
Bài 35 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:...
Bài 36 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?...
Bài 37 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-4-lien-he-giua-phep-chia-va-phep-khai-phuong.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác