Bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Video Bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).

Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.

Hình 29

Lời giải

Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)

Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.

ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O

⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác

Cách 2: (Chứng minh phản chứng)

Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)

⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.

+ C nằm trên cung nhỏ AB

+ C nằm trên cung lớn AB

Mà là góc ngoài của tam giác BAC

Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 4 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77 : Hãy giải thích vì sao các góc ở hình....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 79 : Hãy so sánh số đo góc (BAx), góc (ACB) ....

• Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B ...

• Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A ...

• Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ ...

• Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ...

• Bài 31 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn ...

• Bài 32 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại ...

• Bài 33 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2): Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn ...

• Bài 34 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm ...

• Bài 35 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2): Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Luyện tập (trang 79-80)
• Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - Luyện tập (trang 83)
• Bài 6: Cung chứa góc - Luyện tập (trang 87)
• Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Luyện tập (trang 89-90)
• Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3