Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77: Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Lời giải

Hình 23 Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 24 Không có cạnh nào là dây cung của đường tròn

Hình 25 Một cạnh không là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 26 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77:

a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Lời giải

a) Cách vẽ:

- Chọn điểm A bất kì, vẽ tia tiếp tuyến Ax

- Dùng thước đo độ dựng góc BAx

TH1: $\hat{B A x} = 30^{o}$

Cung bị chắn là cung nhỏ AB

Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có: $\hat{O A x} = 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{O A B} + \hat{B A x} = 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{O A B} = 90^{o} - \hat{B A x} = 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$

Xét tam giác OAB có:

OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác OAB cân tại O

Lại có: $\hat{O A B} = 60^{o}$

Do đó, tam giác OAB là tam giác đều

$\Rightarrow \hat{B O A} = 60^{o}$ (tính chất tam giác đều)

Mà góc BOA là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

$\Rightarrow$ sđ $\overset{⏜}{A B} = 60^{o}$

TH2: $\hat{B A x} = 90^{o}$

Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có: $\hat{O A x} = 90^{o}$

Mà $\hat{B A x} = 90^{o}$

O, A, B thẳng hàng

Do đó, AB là đường kính

Vậy cung bị chắn là nửa đường tròn có số đo là 180°.

TH3: $\hat{B A x} = 120^{o}$

Cung bị chắn là cung lớn AB

Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có: $\hat{O A x} = 90^{o}$

Mà: $\hat{O A B} + \hat{O A x} = \hat{B A x}$

$\Rightarrow \hat{O A B} = \hat{B A x} - \hat{O A x} = 120^{o} - 90^{o} = 30^{o}$

Xét tam giác OAB có:

OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác OAB cân tại O

$\Rightarrow \hat{O A B} = \hat{O B A} = 30^{o}$ (tính chất tam giác cân)

Mà: $\hat{A O B} + \hat{O A B} + \hat{O B A} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A O B} = 180^{o} - (\hat{O A B} + \hat{O B A}) = 180^{o} - (30^{o} + 30^{o}) = 120^{o}$

Mà góc BOA là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

Do đó, số đo cung lớn AB là: $360^{o} - \hat{A O B} = 360^{o} - 120^{o} = 240^{o}$ .

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

goc-tao-boi-tia-tiep-tuyen-va-day-cung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học