Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Luyện tập (trang 54 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a) x2 – 2x + m = 0;

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.

Lời giải

a) Phương trình x2 – 2x + m = 0

Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 + x 2 = −b a = − −2 1 = 2 1 =2 x 1 . x 2 = c a = m 1 =m

Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

b) Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m - 1

⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = m 2 −2m+1 - m2= - 2m + 1.

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ 2m ≤ 1 ⇔m≤ 1 2

Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 + x 2 = −b a = −2 m−1 1 =−2 m−1 x 1 . x 2 = c a = m 2 1 = m 2

Vậy với m ≤ 1 2 , phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2.

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, có Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

+ Nếu Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-et:

Giải bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lưu ý: Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không.  

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học