Bài 14 trang 106 Toán 9 Tập 1

Video Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Lời giải:

Vẽ OH ⊥ AB tại H, đường thẳng OH cắt CD tại K

Vì AB // CD mà OH ⊥ AB nên OH ⊥ CD hay OK ⊥ CD

Ta có: OK ⊥ CD và OH ⊥ AB

=> KC = KD = $\frac{C D}{2}$ , AH = HB = $\frac{A B}{2} = \frac{40}{2}$ = 20 (cm) (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)

Ta có: OB = OD = R = 25cm

Xét tam giác OBH vuông tại H (do OH ⊥ AB)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

OB² = OH² + HB²

=> OH² = OB² - BH²

=> OH² = 25² - 20² = 225

=> OH = $\sqrt{225}$ = 15 (cm)

Lại có: HK = OH + OK

⇒ OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 (cm) (HK là khoảng cách giữa hai dây song song AB và CD).

Xét tam giác OKD vuông tại K (do OK ⊥ CD)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

OD² = OK² + KD²

=> KD² = OD² - OK² = 25² - 7² = 576

=> KD = $\sqrt{576}$ = 24 (cm)

=> CD = 2KD = 2.24 = 48 (cm).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 3 khác:

Bài 12 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...
Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau...

Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB...
Bài 15 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình 70 trong đó hai đường tròn...
Bài 16 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-lien-he-giua-day-va-khoang-cach-tu-tam-den-day.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học