Bài 14 trang 106 Toán 9 Tập 1
Video Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Lời giải:
Vẽ OH ⊥ AB tại H, đường thẳng OH cắt CD tại K
Vì AB // CD mà OH ⊥ AB nên OH ⊥ CD hay OK ⊥ CD
Ta có: OK ⊥ CD và OH ⊥ AB
=> KC = KD = , AH = HB = = 20 (cm) (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Ta có: OB = OD = R = 25cm
Xét tam giác OBH vuông tại H (do OH ⊥ AB)
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
OB2 = OH2 + HB2
=> OH2 = OB2 - BH2
=> OH2 = 252 - 202 = 225
=> OH = = 15 (cm)
Lại có: HK = OH + OK
⇒ OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 (cm) (HK là khoảng cách giữa hai dây song song AB và CD).
Xét tam giác OKD vuông tại K (do OK ⊥ CD)
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
OD2 = OK2 + KD2
=> KD2 = OD2 - OK2 = 252 - 72 = 576
=> KD = = 24 (cm)
=> CD = 2KD = 2.24 = 48 (cm).
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 3 khác:
Bài 12 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...
Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau...
Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB...
Bài 15 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình 70 trong đó hai đường tròn...
Bài 16 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
- Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9